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martedì 12 giugno 2018

Verifica dell'incertezza durometro Brinell su due test di prova. ISO 6506-1

Verifica dell'incertezza durometro Brinell dopo due test di prova.
(in questo caso HBW2,5/187,5, ma è applicabile a qualsiasi prova di durezza Brinell da 10/3000 in giù).

Metodo di calcolo.

Se volessimo sapere la reale incertezza di misura del durometro Brinell che stiamo utilizzando  dovremmo avere due campioni di durezza ravvicinata come da esempio riportato qui sotto. 
Primo e secondo campione, i risultati ottenuti HBW2,5/187,5


Prima serie di misurazioni su di un campione certificato  di 245,8HBW2,5/187,5± 1,1HBW
      _
CRM
uCRM
HBW2,5/187,5
HBW
Prova n°                        1
HBW
Prova n°
2
HBW
Prova n°
 3
HBW
Prova n°
 4
HBW
Prova n°  
5
media
_
DEV.STD

sH
MIN

HBW30
MAX

HBW30
245,8
1,1
246
245
246
246
246
245,8
0,45
245
246




Seconda serie di misurazioni su di un campione certificato  di 286BW2,5/187,5± 1,1HBW
      _
CRM
uCRM
HBW2,5/187,5
HBW
Prova n°                        1
HBW
Prova n°
2
HBW
Prova n°
 3
HBW
Prova n°
 4
HBW
Prova n°  
5
media
_
DEV.STD

sH
MIN

HBW30
MAX

HBW30
286
1,1
288
290
285
285
282
286
3,08
282
290

Ecco la procedura di calcolo:

Determinazione dell'incertezza di misura espansa,
 secondo i metodi M1 e M2
Passo
Fonti di incertezza
Simboli
Formula 
 Letteratura / certificato
Esempio 
1
M1  M2

x
Risultato della misurazione

x = 245,8 HBW
x = 286,0 HBW
2
M1
M2
Massimo permissibile errore 
uE
           
       u
E,2r *XCRM
uE=——————
             2,8
2,8 distribuzione rettangolare
 0,02*246,8
uE———————=1,76
 2,8
2
M1
M2
Valore medio
Incertezza
Campione di riferimento
CRM
           UCRM
uCRM=——-
              2

_                   
                      X CRM =245,88

3
M1
M2
Valore medio e
deviazione standard
CMR 
 _H
________________H = media 5 valori 

sH = Devianza standard 
_
H245,8
sH0,45
4
M1
M2
Incertezza di misura della macchina di prova riscontata con CRM
     _
  uH
    _    t* sH
  uH=———
           √n
t = 1,14
n = 5 
                        
                          uH=0,453
       
5
M1
M2
Valore medi e devianza standard della macchina di prova
sX
_
X = media 5 valori con CMR

sX = Devianza standard con CCMR
                 _
                 
X= 286
                                        sx = 3,8 
6
M1
M2
Incertezza standard dopo la misura 
     _
  uH
    _    t* sH
  uH=———
           √n

_   1,14*11,55 
         uH=————— =5,86
      √5
7

M2
Incertezza standard dello strumento di misura del durometro  

ums
          δms      2H
ums=———-*—-
         2 * √3     d

 δms =0,0001
H =286
d = 0,065 mm
  0,1         286
δms =———* ———=0,29
 2* √3       0,065
8

M2 
Devianza della macchina di prova con i campioni CRM
_
b
_   _     _
b= H -  HCRM
Come
spep 1 e 2
nota 4 
b1 = 245,8 - 246,8=1,0
b2 = 246,2 - 246,8=0,6
9
M2
Deviazione
Standard
o
deviazione bias

sb

sb
come step 8
per nm =2
b1 = 245,8 - 246,8=1,0
b2 = 246,2 - 246,8=0,6
10

M2
Incertezza espansa alla seconda serie di misurazioni 

ub
           t*Sb
ub=———-
        nm
Step 9
t = 1,84  nm=2
vedi nota 5
 1,84 x 0,28 
ub=—————-=0,36
 √2
11
M1
Determinazione incertezza di misura espansa 
U
             2         2      2    2     2
U=k*√uE+uCRM+uH+uX+ums

step 1-7
k=2 
U=√1,6+1,12+0,432+1,592+0,292
U = 5,3 HB2,5/187,5
12
M1
Risultati di misura 
 _
H
                                _
H = x ± U
step 5 a 11 
  __
  
H = 286,0±  5,3HB


Buon lavoro 








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