EXAMPLES OF PROCEDURES FOR DETERMINING ROCKWELL HARDNESS UNCERTAINTY. dalla ASTM E18-2015

EXAMPLES OF PROCEDURES FOR DETERMINING ROCKWELL HARDNESS UNCERTAINTY 

X2.1 Scope

X2.1.1 Intento della norma è far comprendere come calcolare l'incertezza di un verificatore di durezze Rockwell 

X2.1.2  Procedura di base per la determinazione di incertezza di una singola misura.

X2.1.2.1 Calcolo dell'errore E della macchina di prova utilizzando un blocco campione standard certificato come verifica indiretta  X2.6 Procedure for Calculating Uncertainty: Indirect Verification formula di calcolo .

                  _____________________

^uHTM = √^u2_CRM+^u2_CRM-D+^u2_mS  +^u2H

DOVE 

^u_{CRM     INCERTEZZA DEL BLOCCO CAMPIONE}  CERTIFICATO

^u_{CRM-D  INCERTEZZA DOPO RI CALIBRAZIONE DEL BLOCCO CAMPIONE}

^u_mS    INCERTEZZA DI MISURA DEL DUROMETRO

^u2H   Media meno valore campione 

X2.2 Equations 

X2.2.1 Everage (media aritmetica delle misure ottenute,  Valore medio  designato come  H̅  ottenuto con:

• H̅ = (H₁+H₂+H₃+ H₄+H₅)/5 

X2.2.2 Standard deviations STDEV radice quadrata del valore ottenuto calcolando
            a somma dei valori (valore1 - media) +  ..+ (valore 5 -valore medio) fratto (n -1) 
           (ABS)  valore assoluto quindi non + o - 

X2.4.2  Fattore K = 2  
X2.4.3        Il moltiplicare (^uHTM) pe il K=2
             porta il valore delle incertezze ad una confidenza pari al 95% (Valore in assoluto (ABS)B)

X2.5 Sources of Uncertainty . l'incertezza è determinata dai seguenti fattori:

1. ^u_{CRM     INCERTEZZA DEL BLOCCO CAMPIONE}  CERTIFICATO
2. ^u_{CRM-D  INCERTEZZA DOPO RI CALIBRAZIONE DEL BLOCCO CAMPIONE}
3.  _^umS    INCERTEZZA DI MISURA DEL DUROMETRO
4. ^uH      Scostamento tra media riscontrata e valore certificato del campione di riferimento testato

          ^{t .s}H        1,14* 0,17

^uH=——- = ————= 0,075 HRC

         √n           √ 5

X2.6  Valori di prova riscontrati su di un campione di durezza medi certifica di 25,7HRC con incertezza di 0,45HRC 

Valori ottenuti

25,4

25,3

25,5

25,3

25,7

media		25,4
standard dev	sH	0,17
scostamento  Campione valori	E	-0,3
Min		25,3
Max		25,7
Errore campione	uCRM	0,225

^u_{CRM      va calcolato il valore dichiarato fratto due 0,45/2 = 0,225}

Lo strumento di misura da una indicazione di 0,1 HR  quindi il calcolo di errore è 

ums

0 HRC

0,029 mm

Rettangolare

1

0,029HRC

L  devianza standard ottenuta è = a 

standard dev

sH

0,17

quindi il calcolo di 

          ^{t .s}H        1,14* 0,17

^uH=——- = ————= 0,085 HRC

         √n            √ 5

Quindi gli errori calcolati sono 

Errore campione	uCRM	0,225
uH		0,085
ums	(1^-4)	0,029

_^umS    INCERTEZZA DI MISURA DEL DUROMETRO va calcolata

           come dice ASTM   0,1 / √12 = 0,029

cosi, facendo la radice quadrata della somma  dei prodotti degli errori si ottiene 

                 _____________________

^uHTM = √^u2_CRM+^u2_CRM-D+^u2_mS  +^u2H

uHTM		0,242

  moltiplicando il valore  per il fattore K = 2  si ottiene

UHTM

0,485

Attenzione ai valori se essi sono approssimati ad una duo o tre virgole si possono ottenere risultati diversi anche nella prima cifra dopo la virgola.

Se il calcolo in questione venisse fatto come prevede la ISO 6508-2015 al valore di incertezza 

0,485 andrebbe aggiunto lo scostamento tra media e valore campione e cioè +0,3

ottenendo che l'errore totale ottenuto sarebbe  

UHTM

0,485

scostamento  Campione valori

E

0,3

∆HHTMmax

0,745

HRC

       

NB nella normativa ASTM alla nota 
X2.6.7 Example X2.1 vi è un a mio avviso sbagliato il calcolo 

facendo il calcolo di                       1,14*0,17 = 0,19
la radice quadra di 5                           √ 5       = 2,23

0,19/2,23 = 0,0852 e  non 0,075 

Verifica Indiretta macchina di prova DUREZZA VICKERS ISO-EN-UNI 6507-2

SIMBOLI E FORMULE PER IL CALCOLO DELL'INCERTEZZA CON METODO INDIRETTO (da ISO 6507-2)

Cosa debbo sapere della verifica indiretta 

• Ci vogliono almeno 2 campioni certificati di durezza differenti (es. uno intorno a 300 - l'altro intorno a 600 HV)
• Su ogni campione debbo fare 5 prove (due prove preliminari, di assestamento, non registrate)
• Annoto i valori di diagonale e il corrispettivo di durezza
• Indico il valore minimo e il valore massimo
• Calcol0 la media e la devianza standard.
• Sommo gli errori di incertezza causate dalle incertezze di:                                                                 Campione primario, Strumento di misura delle diagonali e Incertezza riscontrata dalle misurazioni effettuate, la devianza standard + la t di student. (1,15) incertezza aggiunta tra due medie di valori.
• Applico un fattore K = 2 per avere 95% di confidenza.
• Sommo questo errore alla differenza riscontrata dalla media delle prove al valore medio del campione certificato.

Prima di effettuare i test debbo eseguire queste procedure e verbalizzarle:

• Verifica visiva
• Verifica stato
• Verifica conformità

Cosa sto facendo? 

1. Verifica diretta
2. Verifica indiretta

VERIFICA INRETTA 

Formula per determinare l'incertezza di misura dello strumento con verifica indiretta.

                 _______________________

^uHTM = √^u2_CRM+^u2_CRM-D+^u2_mS +^u2_H

Dove:

^u_{CRM       INCERTEZZA DEL BLOCCO CAMPIONE  come da certificato}

^u_{CRM-D   INCERTEZZA DOPO RI CALIBRAZIONE DEL BLOCCO CAMPIONE se ri calibrato}

^u_{H             DEVIANZA STANDARD RISCONTRATA MISURANDO CON IL DUROMETRO}

^u_ms         INCERTEZZA Dello strumento di misura DEL DUROMETRO 

Esempio:

Campione di riferimento certificato      ^H_{CRM  = 400,0 HV30}

_{Incertezza di misura del campione}                 ^u_{CRM   = ± 5,0  HV30}

_{Risoluzione del durometro}                                ^δ _{ms = 0,1 µm}

Tabella B. 7 Risultati verifica indiretta
Numero	Misura dell’impronta     mm	Valore di durezza calcolato HBW
1	0,3716min	402,9max
2	0,3724	401,1
3	0,3728max	401,1min
4	0,3719	402,2
5	0,3722	401,5
_ Valore medio  H	0,3722	401,6
Devianza standard sH		0,99
HV  durezza Vickers

_{A questo punto debbo calcolare le varie incertezze e cioè:}

_      

b= H̅- H_CRM                                                                    ^{t .s}H        1,15* 0,99

                                                                                    ^uH=——- = ————= 0,51

                                                                               √n           √ 5

_    

b= 401,6 -400,0=1,6 HHV                             (Per t =1,15,  n = 5  e ^SH =0,99)

Tabella B.8 Incertezza di misura combinata
Quantità Xi	Valore stimato xi	Relativa incertezza di misura u(xi)	Distribuzione tipo	Coeffivcente di sensibilità ci	Contribuzione all’incertezza di misura ui(H)
uCRM	400,0 HV	2,50 HV	Normale	1	2,50 HV
uH	0 HV	0,51 HV	Normale	1	0,51 HV
ums	0 HV	0,00013 mm	Rettangolare	2145,1a	0,06HV
uCRM-D	0 HV	0 HBW	Triangolare	1	0 HV
uHTM	Incertezza standard relativa Combinata				2,55
U HTM(K=2)	Incertezza relativa combinata espansa				5,1
HV	Durezza Vickers
a Coefficiente di sensibilità	δH         H  —— = 2—          dove:  H =400,0 HV30 ,   d =0,3729 mm δd          d

Quindi debbo sommare l'errore di incertezza combinato all'errore ottenuto dalle misure 

Tabella A. 9 Massima deviazione di misura della durezza compresa l’incertezza della macchina
Durezza testata H HV30	Incertezza espansa della misura  UHTM HV	Deviazione della macchina di prova con i campioni di riferimento _ | b | HV	Max relativa deviazione nella misura della forza comprensiva dell’incertezza del campione di misura ∆HHTMmax  HV
401,6	5,1	1,6	6,7

^∆HHTM_max = ^UHTM +|b|  = 5,1+1,6 =6,7 HV 

dove : _     _ 

b=  H - H_{CRM    401,6HV - 400,0HV  = 1,6HV} 

La macchina risulta conforme in quanto l’errore massimo combinato è del 1,7% normativa in questo caso consente un errore massimo del 2% (8,03 HV) veti tabella sotto. 

Ripetibilità richiesta alla macchina di prova
Durezza del campione di riferimento CRM	Ripetibiltà della macchina di prova max
	rrel %			r HVb
	da HV 5 a HV 100	da HV 0,2 a HV 5	< HV 02	da HV 5 a HV 100		da HV 02 a HV 5
				Durezza campione	HV	Durezza campione	HV
≦225 HV	3,0	6,0	9,0	100 200	6 12	100 200	12 24
> 225 HV	2,0	4,0	5,0	250 350 600 750	10 14 24 30	250 350 600 750	20 28 48 60

A questo punto posso produrre il mio protocollo di prova , che dovrà riportare, oltre che a tutti i dati identificativi di chi ha prodotto il protocollo di prova :

1. Nome Azienda , 
2. Indirizzo Azienda,
3. Marca strumento,
4. Tipo di apparecchio.
5. Matricola strumento e matricola interna,
6. N° penetratore e certificato numero, 
7. Data del collaudo ,  
8. Numero del protocollo, 
9. Temperatura media durante i test, 
10. Tempi di prova,
11. Data Protocollo e firma del collaudatore. 

		Ditta APM spa	Milano Via Po 33	Apparecchio Gnehm 300	Matricola 34/22	Data 12/12/16	Luogo Milano
		Protocollo N	23-2016	23°C	15Sec
		Calcolo incertezze Vickers
		Valore campione	400	5 Incertezza HV	30 HV	294,21	Cerificato 23456787 23/02/2016
		digonale	0,3729				Penetratore N°333433
		ms  mm Risoluzione Misura	0,0001
		test	1	2	3	4	5
		Valori	0,3716	0,3724	0,37280	0,3719	0,3722
			402,9	401,1	400,3	402,2	401,5
		media	0,3722	401,60
		DEV.STD	0,99	0,99
		scostamento	1,6
		Min	0,4	400
		mas	0,4	403
		Errore campione	2,50	6,25
		E		0,00
		uH	0,51	0,26
		ums	0,03	0,001
		uHTM	2,55	2,55
		UHTM	5,10
		∆HHTMmax	6,71	HV30	12/12/2016	Ivo Capodieci	0

Il nostro misuratore di impronte Vickers e Brinell Ocelot assolutamente conforme alle norme ISO 6508-2  e ASTM E348