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lunedì 11 giugno 2018

Verifica dell'incertezza durometro Vickers su due test di prova. Metodo di calcolo.

 capodieci.ivo@gmail.com 

Se volessimo sapere la reale incertezza di misura del durometro Vickers che stiamo utilizzando  dovremmo avere due campioni di durezza ravvicinati , in questo esempio uno CRM 376,8HV e uno CRM 438,6HV (nell'esempio si parla di HV30 ma il calcolo vale per tutte le scale Vickers)

quindi il test riguarda due serie di misurazioni effettuate su due campioni certificati, i risultati di prova ottenuti sono i seguenti ( 5 prove per ogni campione ) 

Prima serie di misurazioni con campione certificato 376,8HV30 ± 3HV
      _
CRM

uCRM
6HV1
HV 1
Prova n°                        1
HV 1
Prova n°  
2
HV 1
Prova n°  
 3
HV 1
Prova n°
 4
HV 1
Prova n°     
5
media
_
DEV.STD

sH
MIN

HV30
MAX

HV130
376,8
3
377
376
377
377
377
376,8
0,45
376
377
Seconda serie di misurazioni su di un campione certificato  di 438HV30 ± 3HV
      _
CRM
uCRM
HV1
HV 1
Prova n°                        1
HV 1
Prova n°  
2
HV 1
Prova n°  
 3
HV 1
Prova n°
 4
HV 1
Prova n°     
5
media
_
DEV.STD

sH
MIN

HV30
MAX

HV30
438,6
3
419
439
449
442
444
438,6
11,55
419
449

di seguito i calcoli e il risultato finale, l'errore di incertezza calcolato sulla base dei due test è di 
                                                           _
H =  438,6±  17,14HV30

Determinazione dell'incertezza di misura espansa,
secondo i metodi M1 e M2
Passo
Fonti di incertezza
Simboli
Formula 
 Letteratura / certificato
Esempio 
1
M1  M2

x
Risultato della misurazione

x = 410 HV 30
x = 438,6 HV30
2
M1
M2
Massimo permissibile errore 
uE
           
       u
E,2r *XCRM
uE=——————
             2,8
2,8 distribuzione rettangolare
1,5*736
uE—————=5,37
2,8
2
M1
M2
Valore medio
Incertezza
Campione di riferimento
CRM
           UCRM
uCRM=——-
              2

_
CRM =376,8

3
M1
M2
Valore medio e
deviazione standard
CMR 
 _H
________________H = media 5 valori 

sH = Devianza standard 
_
H376,8
sH0,45
4
M1
M2
Incertezza di misura della macchina di prova riscontata con CRM
     _
  uH
    _    t* sH
  uH=———
           √n
t = 1,14
n = 5 
    
  uH=0,45 
       
5
M1
M2
Valore medi e devianza standard della macchina di prova
sX
_
X = media 5 valori con CMR

sX = Devianza standard con CCMR
_
X= 438,6
sx = 11,55 
6
M1
M2
Incertezza standard dopo la misura 
     _
  uH
    _    t* sH
  uH=———
           √n

_   1,14*11,55 
         uH=————— =5,86
      √5
7

M2
Incertezza standard dello strumento di misura del durometro  

ums
          δms      2H
ums=———-*—-
         2 * √3     d

 δms =0,0001
H =438,6
d = 0,065 mm
            0,1     438,6
δms =———* ———=0,39
         2* √3      0,065
8

M2 
Devianza della macchina di prova con i campioni CRM
_
b
_   _     _
b= H -  HCRM
Come
spep 1 e 2
nota 4 
b1 = 376,8 - 376=0,8
b2 = 438,6 - 438,6 =0,0
9
M2
Deviazione
Standard
o
deviazione bias

sb

sb
come step 8
per nm =2
_
b = 0,7
sb = 0,14 
10

M2
Incertezza espansa alla seconda serie di misurazioni 

ub
           t*Sb
ub=———-
        nm
Step 9
t = 1,84  nm=2
vedi nota 5
 1,84 x 0,14 
ub=—————-=0,18
 √2
11
M1
Determinazione incertezza di misura espansa 
U
           2      2        2_    2    2
U=k*√uE+uCRM+ uH+uX+ums

step 1-7
k=2 
U=√5,372+3,02+0,462+5,942+0,392
U = 17,14 HV1
12
M1
Risultati di misura 
_
H
                                _
H = x ± U
step 5 a 11 
         _
=(438,6±  17,14)HV30

giovedì 13 ottobre 2016

ASTM 348 Vickers Incertezze e precisioni richieste per le macchine di prova .Vickers ASTM E348. Uncertainties and precision required for testing machines

A quali requisiti deve rispondere il mio durometro per essere conforme alla norma Vickers ASTM E348 


FACCIAMO UN Pò DI CHIAREZZA.

Taratura con metodo diretto  

Carichi

per i carichi fino a 20 grammi HV002 Quindi per improte inferiori a 25 micron.
il carico deve essere controllato entro 1,5% in mancanza di vibrazioni e a temperatura costante 23° +/- 3 gradi (capitolo X5.3.3) (per queste prove inoltre è specificato che l'ingrandimento deve essere al minimo di 800X e l'obiettivo deve avere una apertura focale di 0,9 o superiore con una correzione molto buona)(viene raccomandato anzi,se è possibile, fare una foto e misurarla poi.
capitolo A1.3.2.1
Per i carichi superiori ai 200 grammi la tolleranza è del 2%
Per i carichi da 200 grammi e inferiori la tolleranza è del 1,5% 
I tempi di prova possono essere più lunghi del tempo normale di prova (da 10 a 15 secondi) per dare il tempo alla cella di carico di assestarsi, la cella di carico deve avere una precisione certificata di almeno 0,25%.


Strumento di misura delle diagonali (capitolo A1.3.3)
Lo strumento di misura deve garantire il decimo di micron 0,0001 mm oppure  0,1 micron)
La verifica va fatta con un micrometro oggetto in 5 differenti intervalli di misura comprendenti le diagonali interessate per il tipo di scala Vickers affrontata.
per  esempio se faro un controllo in HV1 dovro prendere in considerazione le diagonali che andranno ad interessare il mio campo di misura da 900 Hv a 70 Hv per esempio quindi da 
diagonale da 43 micron a 210 micron 0,04mm a 0,21 mm) quindi per esempio 0,25 0,15 0,10 0,07 0,05.
la precisione per ogni misura presa deve rientrare in 0,4 micron o dello 0,5% della misura effettuata 

A1.3.4 Verifica del ciclo di prova 
A1.3.4 La verifica del test Ciclo-La macchina di prova deve essere verificato per essere in grado di soddisfare le tolleranze del ciclo di prova di cui 8.6.
La verifica diretta del ciclo di prova deve essere verificata dal costruttore della macchina di prova al momento della fabbricazione, o quando la macchina di prova viene restituito al produttore per la riparazione, o quando si sospetta un problema con il ciclo di test.
La verifica del ciclo di prova è consigliato ma non richiesto come parte della verifica diretta in altre occasioni.

A1.3.5 Verifica dei penetratori- deve essere fatta dal costruttore prina del montaggio sullo strumento e i penetratori debbono rispettare questi quesiti. 
La geometria di ogni penetratore deve essere verificata direttamente quando nuovi prima messa in servizio.
Il dispositivo utilizzato per verificare gli angoli penetratore deve avere un massimo di incertezza + - 40 min. Le tolleranze geometriche penetratore sono specificati come segue 
Diamante Vickers   
angoli rispetto al bordo di + - 45' con una inclinazione di + o - di  30 '.
la verifica indiretta puo essere fatta in questo modo.
In pratica utilizzando una forza di 1 Kg o superiore le due semi diagonali non debbono essere differenti di più di 1 micron , per forze inferiori ad HV1 debbono essere di 0,5 micron al massimo. 
Diamante Knoop
per il diamante Knoop valgono le tolleranze per il Vickers 
angoli rispetto al bordo di + - 45' con una inclinazione di + o - di  30 '


A1.4 verifica indiretta.
A1.4.1 Una verifica indiretta della macchina di prova deve essere eseguita in accordo con il calendario indicato nella tabella A1.1. verifiche indirette possono essere richiesti più frequentemente di quanto indicato nella Tabella A1.1 e dovrebbe essere basata su un utilizzo della macchina di prova.
A1.4.2 La macchina di prova deve essere verificata per ogni forza di prova e per ogni penetratore che verrà utilizzato prima della successiva verifica indiretta. Prove di durezza realizzati con Knoop o Vickers scale di durezza che non sono state verificate nell'ambito del programma di cui alla tabella A1.1 non soddisfano questo standard.
A1.4.3 blocchi di prova standardizzati per la verifica indiretta devono soddisfare i requisiti di cui all'allegato A2.
NOTA A1.5-Si riconosce che adeguato test standardizzato

Allegato A1.1 
verifica diretta
Quando una macchina di prova è nuova, o quando rettifiche, modifiche o riparazioni vengono effettuate e potrebbero influenzare l'applicazione delle forze di prova o il sistema di misura.
Quando una macchina di prova fallisce una verifica indiretta.
verifica indiretta
Deve essere eseguita a seguito di una verifica diretta prima di mettere il durometro in servizio.
Non sarà più lontano di 18 mesi . raccomandata ogni 12 mesi.
Consigliato quando una macchina di prova viene installata o spostata.
verifica giornaliera
Richiesto ogni giorno che la macchina viene utilizzata.
Richiesto ogni volta che la macchina viene spostata.
Consigliato ogni volta che la forza o il penetratore o il test di prova viene sostituito.

A1.4.7.1 La macchina di prova deve essere verificata con il penetratore dell'utente (i) che normalmente viene utilizzato per i / il test.
A1.4.7.2 Un minimo di due campioni, certificati, di prova debbono essere utilizzati per la verifica della macchina di prova. 
I valori di durezza e le scale di durezza dei campioni di prova devono essere scelti in modo tale che i seguenti criteri sono soddisfatti:
A1.4.7.3 Verrà utilizzata Ogni forza di prova.
A1.4.7.4 Almeno un blocco di prova di durezza calibrato secondo l'allegato A2, deve essere utilizzato per ogni scala da verificare.
A1.4.7.5 I due campioni di durezza debbono avere due differenti valori di durezza , bassa, media o alta durezza, come indicato nella tabella A1.4.
Table A1.4 hardness Range Used For Indirect Verifications
Range

Knoop

Vickers 
Lov - Basso

< 250

< 240





Mid - Medio

250-650

240 -600





High - Alto 

>650

> 600
La differenza di durezza tra i due blocchi utilizzati per la verifica dovrà avere un  minimo di 100 punti.
Ad esempio, se solo una scala è da verificare,  un campione  avente una durezza di 220 è utilizzato per verificare la gamma bassa, poi un campione di taratura avente una durezza minima di 320 dovrà essere utilizzato per verificare la gamma media durezza.
La normativa ASTM E348 fa questi quattro esempi 
A1.4.7.6 La forza di prova più alta deve essere verificata su un blocco campione di durezza bassa per ottenere la dimensione di diagonale più grande, e la forza di prova più bassa deve essere utilizzato sul campione di durezza più elevato per ottenere la dimensione dell'impronta, quindi la diagonale più piccola.
Così che con i due estremi si verifica anche la capacità del dispositivo di misura.
esempio 1-
Una macchina di prova deve essere verificata per HV 0,5 e HK 1  2 scale e due differenti prove.
Due blocchi di prova sono scelti per la verifica: 450 HV 0.5 (mid-range) e 200 HK 1 (low-range). In questo caso, entrambe le forze di prova sono verificate utilizzando solo due blocchi campione. Con la massima forza di prova (1000 gf) viene usato su un blocco di durezza bassa gamma, e con la forza di prova più bassa (500 gf) viene usato su un blocco di durezza intermedio, che sarà il maggiore dei due gradi di durezza.
Esempio 2 
Uuna macchina di prova deve essere verificata per  HK 0.1, 0.3 HV e HV 1. 
Tre blocchi di prova sono scelti per la verifica: 720 HK 0.1 (alta gamma), 480 HV 0.3 (mid-range) e 180 HV 1 (bassa-gamma). In questo caso, ci sono tre forze di prova che devono essere verificate. La massima forza di prova (1000 gf) viene testata con un campione di durezza bassa  e la forza di prova più bassa (100 gf) sarà controllata  utilizzato sul campione di durezza di gamma alta. 
La scala di forza di prova centrale (300 gf) potrebbe essere controllata sia che su un basso-valore che con un campione di durezza medio (mid-range.)
Esempio 3-
Una macchina di di prova deve verificate prove HV 0,5 e HV 1. Due blocchi di prova sono scelti per la verifica: 150 HV (gamma bassa) e 450 HV (mid-range). In questo caso, entrambe le forze di prova sono verificate utilizzando solo due campioni. La massima forza di prova (1000 gf) viene controllata  su un blocco di durezza bassa gamma, e la forza di prova più bassa (500 gf) viene controllata  su un blocco didi durezza intermedio, che è il maggiore dei due gradi di durezza
Esempio 4- 
Una macchina deve verificare HV 1000 gf, HV 3000 gf e HV 5000gf (HV1 HV3 HV5). 
Tre blocchi di prova sono scelti per la verifica: 180 HV (bassa-gamma), 480 HV (mid-range) e 720 HV (alta gamma). In questo caso, ci sono tre forze di prova che devono essere verificate.
La più alta forza di prova (5000 gf) viene controllata su un blocco di durezza di bassa gamma, e la forza di prova più bassa (1000 gf) viene controllata con un campione di durezza di alta gamma.
La (3000 gf) scala di mezzo, potrà essere controllata utilizzato sia un campione di durezza basso che con un campione di durezza medio (mid-range).

A1.4.7.7 Su ogni blocco di test standardizzati, si debbono fare cinque misure distribuite uniformemente sulla superficie di prova. Si indicano con  d1, d2, ..., d5  i valori misurati delle diagonali delle cinque indentazioni, e d - è la media dei cinque misurazioni.
Determinare la R ripetibilità e l'errore E nelle prestazioni della macchina di prova usando le Eq A1.1 e A1.3 Eq nella sezione A1.7, per ogni livello di durezza di ciascuna scala di durezza Knoop e Vickers da verificare. 
La R ripetibilità e l'errore E deve rientrare nelle tolleranze di cui alla tabella A1.5 o Tabella A1.6.


Table A1.5   Repeatability and Error of Test Machines—Indirect Verification by Standardized Test Blocks Based on Measured Diagonal Lengths Using Test Forces 1000 gf and Less
Durezza
Knoop
Durezza
Vickers
Forza in
gf
errore ammesso in % (ripetibilità)R
Massimo errore ammesso (%)  E
HK > 0
HV> 0
1≤ P<100
13
3
HK < 100
HV < 100
100≤ P ≤ 1000
13
3
100≤ HK ≤250
100≤ HV ≤ 240
100 ≤ P 500
13
2
250 ≤ HK ≤650
240≤ HV ≤ 600
100 ≤ P 500
5
2
HK > 600
HV > 600 
100 ≤ P 500
4
2
100≤ HK ≤250
100≤ HV ≤ 240
500 ≤ P ≤ 1000
8
2
250 ≤ HK ≤650
240≤ HV ≤ 600
500 ≤ P ≤ 1000
4
2
HK > 600
HV > 600 
500 ≤ P ≤ 1000
3
2



TABLE A1.6 Repeatability and Error of Test Machines—Indirect Verification by Standardized Test Blocks Based on Measured Diagonal Lengths Using Test Forces greater than 1000 gf
Durezza
Vickers e Knoop
Forza in
gf
errore ammesso in % (ripetibilità)R
Massimo errore ammesso (%)  E
100≤ HV ≤ 240
> 1000
4
2
240≤ HV ≤ 600
> 1000 
3
2
HV > 600 
> 1000
2
2

Eq A1.1  l'errore di ripetibilità è calcolato
R = (d minimo-d massimo ) diviso il d medio 
Esempio riportato dalla normativa. 420HK03(300gf)
le 5 misure rispettivamente fatte hanno dato 
d= 103.9, d= 104.8, d= 102.3, d= 102.8 e d= 100.2μm,
Quindi, dmax – dmin = 104.8 – 100.2 = 4.6 μm and R = 100(4.6)/102.8 = 4.47 %. 
Quindi conforme alla  Table A1.5

Eq A1.3  L'errore in % è così calcolato 
= (d medio - d standard ) diviso d standard
Esempio riportato dalla normativa. 420HK03(300gf) d =100.8 μm
le 5 misure rispettivamente fatte hanno dato 
d1 = 103.9, d2 = 104.8, d3 = 102.3, d4 = 102.8 e d5 = 100.2μm, d medio = 102,8
Quindi, dmedio – d standard = 102.8 – 100.8 = 2 μm and E= 1,98 %. 
Quindi conforme alla Normativa che prevede il 2%

Ivo Capodieci    capodieci.ivo@gmail.com 



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