lunedì 11 giugno 2018

Verifica dell'incertezza durometro Vickers su due test di prova. Metodo di calcolo.

 capodieci.ivo@gmail.com 

Se volessimo sapere la reale incertezza di misura del durometro Vickers che stiamo utilizzando  dovremmo avere due campioni di durezza ravvicinati , in questo esempio uno CRM 376,8HV e uno CRM 438,6HV (nell'esempio si parla di HV30 ma il calcolo vale per tutte le scale Vickers)

quindi il test riguarda due serie di misurazioni effettuate su due campioni certificati, i risultati di prova ottenuti sono i seguenti ( 5 prove per ogni campione ) 

Prima serie di misurazioni con campione certificato 376,8HV30 ± 3HV
      _
CRM

uCRM
6HV1
HV 1
Prova n°                        1
HV 1
Prova n°  
2
HV 1
Prova n°  
 3
HV 1
Prova n°
 4
HV 1
Prova n°     
5
media
_
DEV.STD

sH
MIN

HV30
MAX

HV130
376,8
3
377
376
377
377
377
376,8
0,45
376
377
Seconda serie di misurazioni su di un campione certificato  di 438HV30 ± 3HV
      _
CRM
uCRM
HV1
HV 1
Prova n°                        1
HV 1
Prova n°  
2
HV 1
Prova n°  
 3
HV 1
Prova n°
 4
HV 1
Prova n°     
5
media
_
DEV.STD

sH
MIN

HV30
MAX

HV30
438,6
3
419
439
449
442
444
438,6
11,55
419
449

di seguito i calcoli e il risultato finale, l'errore di incertezza calcolato sulla base dei due test è di 
                                                           _
H =  438,6±  17,14HV30

Determinazione dell'incertezza di misura espansa,
secondo i metodi M1 e M2
Passo
Fonti di incertezza
Simboli
Formula 
 Letteratura / certificato
Esempio 
1
M1  M2

x
Risultato della misurazione

x = 410 HV 30
x = 438,6 HV30
2
M1
M2
Massimo permissibile errore 
uE
           
       u
E,2r *XCRM
uE=——————
             2,8
2,8 distribuzione rettangolare
1,5*736
uE—————=5,37
2,8
2
M1
M2
Valore medio
Incertezza
Campione di riferimento
CRM
           UCRM
uCRM=——-
              2

_
CRM =376,8

3
M1
M2
Valore medio e
deviazione standard
CMR 
 _H
________________H = media 5 valori 

sH = Devianza standard 
_
H376,8
sH0,45
4
M1
M2
Incertezza di misura della macchina di prova riscontata con CRM
     _
  uH
    _    t* sH
  uH=———
           √n
t = 1,14
n = 5 
    
  uH=0,45 
       
5
M1
M2
Valore medi e devianza standard della macchina di prova
sX
_
X = media 5 valori con CMR

sX = Devianza standard con CCMR
_
X= 438,6
sx = 11,55 
6
M1
M2
Incertezza standard dopo la misura 
     _
  uH
    _    t* sH
  uH=———
           √n

_   1,14*11,55 
         uH=————— =5,86
      √5
7

M2
Incertezza standard dello strumento di misura del durometro  

ums
          δms      2H
ums=———-*—-
         2 * √3     d

 δms =0,0001
H =438,6
d = 0,065 mm
            0,1     438,6
δms =———* ———=0,39
         2* √3      0,065
8

M2 
Devianza della macchina di prova con i campioni CRM
_
b
_   _     _
b= H -  HCRM
Come
spep 1 e 2
nota 4 
b1 = 376,8 - 376=0,8
b2 = 438,6 - 438,6 =0,0
9
M2
Deviazione
Standard
o
deviazione bias

sb

sb
come step 8
per nm =2
_
b = 0,7
sb = 0,14 
10

M2
Incertezza espansa alla seconda serie di misurazioni 

ub
           t*Sb
ub=———-
        nm
Step 9
t = 1,84  nm=2
vedi nota 5
 1,84 x 0,14 
ub=—————-=0,18
 √2
11
M1
Determinazione incertezza di misura espansa 
U
           2      2        2_    2    2
U=k*√uE+uCRM+ uH+uX+ums

step 1-7
k=2 
U=√5,372+3,02+0,462+5,942+0,392
U = 17,14 HV1
12
M1
Risultati di misura 
_
H
                                _
H = x ± U
step 5 a 11 
         _
=(438,6±  17,14)HV30

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