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Se volessimo sapere la reale incertezza di misura del durometro Vickers che stiamo utilizzando dovremmo avere due campioni di durezza ravvicinati , in questo esempio uno CRM 376,8HV e uno CRM 438,6HV (nell'esempio si parla di HV30 ma il calcolo vale per tutte le scale Vickers)
quindi il test riguarda due serie di misurazioni effettuate su due campioni certificati, i risultati di prova ottenuti sono i seguenti ( 5 prove per ogni campione )
Prima serie di misurazioni con campione certificato 376,8HV30 ± 3HV
| ||||||||||
_ X CRM |
uCRM
6HV1
|
HV 1
Prova n° 1 |
HV 1
Prova n° 2 |
HV 1
Prova n° 3 |
HV 1
Prova n° 4 |
HV 1
Prova n° 5 |
media
_ H |
DEV.STD
sH
|
MIN
HV30 |
MAX
HV130 |
376,8
|
3
|
377
|
376
|
377
|
377
|
377
|
376,8
|
0,45
|
376
|
377
|
Seconda serie di misurazioni su di un campione certificato di 438HV30 ± 3HV
| ||||||||||
_ X CRM |
uCRM
HV1
|
HV 1
Prova n° 1 |
HV 1
Prova n° 2 |
HV 1
Prova n° 3 |
HV 1
Prova n° 4 |
HV 1
Prova n° 5 |
media
_ H |
DEV.STD
sH
|
MIN
HV30 |
MAX
HV30 |
438,6
|
3
|
419
|
439
|
449
|
442
|
444
|
438,6
|
11,55
|
419
|
449
|
di seguito i calcoli e il risultato finale, l'errore di incertezza calcolato sulla base dei due test è di
_
H = 438,6± 17,14HV30
Determinazione dell'incertezza di misura espansa,
secondo i metodi M1 e M2 | |||||
Passo
|
Fonti di incertezza
|
Simboli
|
Formula
|
Letteratura / certificato
|
Esempio
|
1
M1 M2 |
x
|
Risultato della misurazione
|
x = 410 HV 30
x = 438,6 HV30 | ||
2
M1 M2 |
Massimo permissibile errore
|
uE
| uE,2r *XCRM
uE=——————
2,8
|
2,8 distribuzione rettangolare
|
1,5*736
uE—————=5,37
2,8
|
2
M1 M2 |
Valore medio
Incertezza Campione di riferimento |
CRM
|
UCRM
uCRM=——-
2
|
_
X CRM =376,8
| |
3
M1 M2 |
Valore medio e
deviazione standard CMR |
_H
|
________________H = media 5 valori
|
sH = Devianza standard
|
_
H1 376,8
sH1 0,45
|
4
M1 M2 |
Incertezza di misura della macchina di prova riscontata con CRM
|
_
uH
|
_ t* sH
uH=———
√n
|
t = 1,14
n = 5 |
_
uH=0,45
|
5
M1 M2 |
Valore medi e devianza standard della macchina di prova
|
sX
|
_
X = media 5 valori con CMR |
sX = Devianza standard con CCMR
|
_
X= 438,6
sx = 11,55
|
6
M1 M2 |
Incertezza standard dopo la misura
|
_
uH
|
_ t* sH
uH=———
√n
|
_ 1,14*11,55
uH=————— =5,86
√5
| |
7
M2 |
Incertezza standard dello strumento di misura del durometro
|
ums
|
δms 2H
ums=———-*—-
2 * √3 d
|
δms =0,0001
H =438,6
d = 0,065 mm
|
0,1 438,6
δms =———* ———=0,39
2* √3 0,065
|
8
M2 |
Devianza della macchina di prova con i campioni CRM
|
_
b |
_ _ _
b= H - HCRM
|
Come
spep 1 e 2 nota 4 |
b1 = 376,8 - 376=0,8
b2 = 438,6 - 438,6 =0,0 |
9
M2 |
Deviazione
Standard o deviazione bias |
sb
|
sb
|
come step 8
per nm =2 |
_
b = 0,7 sb = 0,14 |
10
M2 |
Incertezza espansa alla seconda serie di misurazioni
|
ub
|
t*Sb
ub=———-
√nm
|
Step 9
t = 1,84 nm=2 vedi nota 5 |
1,84 x 0,14
ub=—————-=0,18
√2
|
11
M1 |
Determinazione incertezza di misura espansa
|
U
|
2 2 2_ 2 2
U=k*√uE+uCRM+ uH+uX+ums
|
step 1-7
k=2 |
U=√5,372+3,02+0,462+5,942+0,392
U = 17,14 HV1
|
12
M1 |
Risultati di misura
|
_
H | _ H = x ± U |
step 5 a 11
| _ H =(438,6± 17,14)HV30 |
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