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mercoledì 13 giugno 2018

Incertezza durometro Rockwell ISO 6508-1

Verifica dell'incertezza durometro Rockwell con due test di prova con due standard di misura primari.
(Campioni si durezza certificati)
(in questo caso HRC, ma è applicabile a qualsiasi prova di durezza Rockwell A C D ecc. ).


Metodo di calcolo.

Se volessimo sapere la reale incertezza di misura del durometro Rockwell che stiamo utilizzando  dobbiamo effettuare due test di prova su di due campioni standar di misura e calcolarne lo scostamento e gli errori commessi, la loro somma mi daranno l’effettivo grado di incertezza, come da esempio riportato qui sotto. 

Procedura

Risultati dei due test di prova, 5 prove in due tempi differenti su due standard di misura. (due standar con lo steso valore di durezza media, ma con differente grado di incertezza.)

Prima serie di misurazioni su di un campione certificato  di 60,82 ± 0,11HRC
      _
CRM
uCRM
HBW2,5/187,5
HBW
Prova n°                        1
HBW
Prova n°  
2
HBW
Prova n°  
 3
HBW
Prova n°
 4
HBW
Prova n°     
5
media
_
DEV.STD

sH
MIN

HBW30
MAX

HBW30
60,82
1,1
60,9
61
61,1
61,1
60,7
60,96
0,17
60,7
61,1

Seconda serie di misurazioni su di un campione certificato  di 60,82 ± 0,15HRC
      _
CRM
uCRM
HRC1
HRC 1
Prova n°                        1
HRC
Prova n°  
2
HRC
Prova n°  
 3
HRC
Prova n°
 4
HRC
Prova n°     
5
media
_
DEV.STD

sH
MIN

HRC
MAX

HRC
60,82
0,15
62,1
61,5
61,2
63,1
60,3
61,64
1,04
60,3
63,1


Procedura di calcolo:

Determinazione dell'incertezza di misura espansa, secondo i metodi M1 e M2
Passo
Fonti di incertezza
Simboli
Formula 
 Letteratura / certificato
Esempio 
1
M1  M2

x
Risultato della misurazione

x = 60,96HRC
x = 61,64HRC
2
M1
M2
Massimo permissibile errore 
uE
           
       u
E,2r
uE=——————
             2,8
2,8 distribuzione rettangolare
1,5
uE———————=0,54
 2,8
2
M1
M2
Valore medio
Incertezza
Campione di riferimento
CRM
           UCRM
uCRM=——-
              2

_                   —          3
                     X CRM =——=1,5
                                   2


3
M1
M2
Valore medio e
deviazione standard
CMR 
    _
  H
________________H = media 5 valori 

sH = Devianza standard 
_
H60,88
sH0,16
4
M1
M2
Incertezza di misura della macchina di prova riscontata con CRM
     _
  uH
    _    t* sH
  uH=———
           √n
t = 1,14
n = 5 
                        
                          uH=0,9
       
5
M1
M2
Valore medi e devianza standard della macchina di prova
sX
_
X = media 5 valori con CMR

sX = Devianza standard con CCMR
                 _
                 
X= 61,64
                                        sx = 1,04 
6
M1
M2
Incertezza standard dopo la misura 
     _
  uH
    _    t* sH
  uH=———
           √n

_   1,14*1,04 
         uH=————— =0,53
      √5
7

M2
Incertezza standard dello strumento di misura del durometro  

ums
          δms      2H
ums=———-*—-
         2 * √3     d

 δms =0,0001
H =286
d = 0,065 mm
  0,1         286
δms =———* ———=0,29
 2* √3       0,065
8

M2 
Devianza della macchina di prova con i campioni CRM
_
b
_   _     _
b= H -  HCRM
Come
spep 1 e 2
nota 4 
b1 = 60,96 - 60,82=0,14
b2 = 60,88 - 60,82=0,06
9
M2
Deviazione
Standard
o
deviazione bias

sb

sb
come step 8
per nm =2
b1 = 0,10
sb = 0,565
10

M2
Incertezza espansa alla seconda serie di misurazioni 

ub
           t*Sb
ub=———-
        nm
Step 9
t = 1,84  nm=2
vedi nota 5
 1,84 x 0,0565
ub=—————-=0,07
 √2
11
M1
Determinazione incertezza di misura espansa 
U
           2      2        2_    2    2
U=k*√uE+uCRM+ uH+uX+ums

step 1-7
k=2 
U=√0,542+1,12+0,432+1,592+0,292
U = 1,55 HRC
12
M1
Risultati di misura 
 _
H
                                _
                   H = x ± U
step 5 a 11 
            _
            
H = 61,6 ±  1,6HRC


Provare per credere.
Buona giornata a tutti.


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