Tolleranze ammesse per le Prove di durezza #Rockwell #Brinell #Vickers. secondo le norme ISO e ASTM

 Nessuno è perfetto, quantomeno io.

Attenzione tutti i valori sono in assoluto, quindi le tolleranze sono sul valore medio ottenuto con una tolleranza di X che deve essere entro la tolleranza della normativa, in HRC  = 1,5 HRC

Cercherò di spiegare cosa sia e come debba essere calcolato l'errore di un verificatore di durezza, e la sua incertezza di misura, come specificato dalle norme:

ISO 9506 -2. 2014 Prove di durezze Brinell.   ASTM E 10

ISO 6507 -2. 2018 Prove di durezze Vickers.   ASTM E348

ISO 6505 -2. 2016 Prove di durezze Rockwell ASTM E18

Come  si determina  l'errore di misura e l'incertezza di misura di durezza?

Cosa si vuole fare? :

la  #taratura o la #certificazione.

Controllo della taratura 

Il verificatore di durezza per determinare con sicurezza il valore di
durezza, dovrà garantire una determinata precisione questa dipende
da differenti fattori che qui elenchiamo, l’errore combinato degli
stessi influenza quindi il risultato del test di durezza.

Esempio di un test fatto su di un campione certificato per
valutare l’errore rispetto allo standard utilizzato 

Avendo ottenuto i risultati elencati possiamo calcolare. 

Il verificatore di durezza per determinare  un valore di durezza
apprezzabile, dovrà garantire una determinata precisione questa
dipende da differenti fattori che qui elenchiamo, l’errore combinato
degli stessi influenza quindi il risultato.

Esempio 

Valutazione dell’errore rispetto al campione certificato utilizzato nel test. 

Abbiamo ottenuto questi i risultati che ci serviranno a determinare errore e incertezza.

I dati di prova:

Risultati verifica su standard certificato di 45,4 HRC
Numero Prova	Valore di durezza Rilevato HRC
1	46,4max
2	46,1
3	45,3min
4	45,7
5	45,8

Da questo test, potrebbe anche essere fatto di routine con solo tre prove, possiamo determinare:

H̅    Media   (H1. H5) / 5.  
                                        [Formula Durezza Media]   [  H̅ = (H₁+H₂+H₃+ H₄+H₅)/5) ]

Nel nostro caso.   45,9 HRC

r    L’errore

                                   [ Formula Errore ]   [ r =  H₅-H₁₎ ]

Nel nostro caso.   1,1 HRC

r_rel     L’errore in percentuale  sulla media

                                  [ errore in percento]  [ (H_C -H̅) / 100 ]

Nel nostro caso.   1,5% HRC 

E  L’errore della macchina,  media meno valore campione

                                          [ Scostamento di misura ] [ H̅-Hc ]

Nel nostro caso.   1,5 HRC

E_{rer.    L’errore in percentuale calcolato}             

                                 _{[ Errore in percentuale]  [   100x((}H̅-H_{c) /}H_{c)).  ]}

Nel nostro caso.   3,38% HRC.  

Valore medio  H̅	45,9
r	1,1
rrel	0,5%
E	0,50
Erel	1,10%

Il verificatore di durezza per determinare una durezza sicura, 

dovrà garantire una precisione nella misura e una costanza, questi sono

         gli elementi che determinano la precisione dello strumento sono

Lo #strumento che effettua la misura, che esso sia  : 

       digitale analogico, ottico, meccanico automatico ecc..

La #Forza applicata, 

         Il carico applicato sia esso applicato tramite , 

         Pesi, 

         Celle di carico, 

         Molle,  

         Attuatori idraulici  ecc..

Il #campione di riferimento  

         Lo standard di riferimento certificato.

         Quello utilizzato per la verifica ha una sua tolleranza dichiarata.

Il Penetratore, 

         L’imperfezione, se pur minima, della sua forma geometrica,  

Il # fattore di errore globale.

         cioè quanto tutti questi elementi incidano e quindi influenzino la misura. 

                                                La formula di calcolo

La formula di calcolo di incertezza per ogni tipo di test sia esso
Rockwell, Brinell, o Vickers  è sempre presente nella normativa,
i metodi di taratura sono due uno diretto, che riguarda ogni singolo parametro cioè:

Nella Prove di durezza Rockwell.               La Misura della penetrazione 

Nelle prove di durezza Vickers e la Brinell 

                                                                      Il sistema ottico di misura.

         

Tempo.              S

Forza                 F

               Formula di calcolo  [ u_F = √u²_FRS+u²_FHTM  ]

Strumento di Misura.                      ______________L = √^u2_LRS+^u2_mS +^u2_LHTM         

                            Formula di calcolo  [ ^uL = √^u2_LRS+^u2_mS +^u2_LHTM ]

Penetratore

La calibrazione del verificatotre di durezza
(il "durometro")
può essere certificato tramite :

                                #Metodo diretto.

Forza, Misura, Diamante, Tempo di prova.

                                #Metodo Indiretto:

Test di misura su campioni certificati,
Va fatta la prova in tre valori di scala , Alto, medio, e basso, 

Vanno fatte  5 prove su di ogni campione di riferimento.

Esempio. HRC

Per le prove Rockwell C i valori dei campioni di riferimento debbono essere : 

Maggiore di                        > 60HRC,
Tra                                        ] 35HRC e 50HRC [

Inferiore a                           < 30HRC 

(questo è poi il range di valori corrispondente 

a tute le altre prove Rockwell  sia con precarico 10 che con precarico 3
e fatte con diamante 120°)

Per le prove Vickers. HV

Inferiore a                         <250HV  

Tra                                                       ]400- 600HV[  

Maggiore di                       >700HV   *

Per le prove Brinell. HBW

Uguali o Inferiore a               ≤200HBW.  

Tra                                                    ]200 e 400HBW[ 

Maggiore di                       > 500HBW  *

NB* Se il durometro viene tarato in più scale HV o HB

è sufficiente la taratura in soli due differenti valori scelti dall'utilizzatore.

Attenzione nella incertezza di misura andranno aggiunti 

• La precisione dello strumento utilizzato, 
• La precisione del campione analizzato.

Facendo poi il, calcolo del valore quadratico medio, 

moltiplicato per un fattore di incertezza se ne ottiene l'errore di misura, 

a questa andrà aggiunto lo scostamento per ottenere l'incertezza.

Facciamo tre esempi concreti

Prova Rockwell C fatta con un durometro digitale motorizzato.

formula di calcolo da applicare:

                                        ^uHTM = √(^u2_CRM+^u2_CRM-D+^u2_mS)

              

Dove 

^u_{CRM.         è l'errore del campione certificato utilizzato per il test.}

^u_{CRM-D      è l'errore del campione se ri certificato} 

^u_{mS.          è l'errore della sonda di misura digitale} 

Esempio
                                        ^H_CRM.

Campione di riferimento certificato   ^H_{CRM  = 45,4 HRC}

                                        ^u_{CRM
Incertezza di misura del campione}               ^u_{CRM   = ± 0,56 HRC}
                                        ^u_mS

_{Risoluzione del durometro}                                ^δ _{ms = 0,1 µm}

I valori ottenuti dopo 5 test sono: 

(NB vanno fatte 2 prove di assestamento prima di
compilare il protocollare dei valori ottenuti)

I risultati di prova 

Tabella B. 7 Risultati verifica indiretta
Numero	Valore di durezza Rilevato HRC
1	46,4max
2	46,1
3	45,3min
4	45,7
5	45,8
Valore medio  H̅	45,9
Devianza standard sH	0,42
HRC durezza Rockwell

Da questi dati andiamo poi a calcolare l'incertezza di misura. Tabella B.8 Incertezza di misura combinata Quantità          Xi Valore stimato xi  Incert  misura  u(xi) Distribu zione  Coeffi.   ci Contrib  HRC ui(H) uCRM 45,4  0,25  Normale 1 0,25  uH 0  0,21  Normale 1 0,21  ums 0  0,029  Rett. 1 0,29 uCRM-D 0  0  Triang 1 0   uHTM Incertezza standard relativa Combinata 0,33 UHTM(K=2) Incertezza relativa combinata espansa  0,66 HRC HRC Durezza Rockwell

Riassumendo uCRM  = 0,25HRC errore/2 del campione di durezza come da certificato  uH. va calcolato cosi.    t .sH        1,14* 0,42 u           t .sH                 1,14* 0,21 uH=—--—- =   ————---=          √n                 √ 5                            uH=0,21 HRC leggenda t = 1,14 n = 5  sH= 0,21 HRC  (devianza standard / 2) A questo punto dobbiamo calcolare lo scostamento   b̅ =  H̅ - HCRM   b̅  = 45,9 HRC - 45,4 HRC.    = 0,5 HRC l'errore di misura  UHTM = uHTM * K2 0,33 HRC * 2  = 0,66 HRC Quindi il valore di incertezza è determinato da: ∆HHTMmax = UHTM +| b̅ | 0,66 HRC+ 0,5 HRC = 1,12 HRC Tabella B. 9 Massima errore di misura della durezza compresa l’incertezza della macchina Durezza testata H HRC Incertezza espansa della misura   UHTM HRC Deviazione della macchina di prova con i campioni di riferimento ⎢ b̅ ⎢   HRC Max relativa deviazione nella misura della durezza comprensiva dell’incertezza del campione di misura  ∆HHTMmax   HRC 45,1 0,66 0,5 1,12 Massima errore di misura della durezza compresa l’incertezza della macchina Durezza testata                                  H                   HRC 45,1   Incertezza espansa della misura         UHTM           0,66      Deviazione della macchina di prova    ⎢ b̅ ⎢            0,5 UHTM  + ⎢ b̅ ⎢=∆HHTMmax. = 0,66HRC + 0,5HRC = 1,12HRC  Max relativa deviazione nella misura della durezza comprensiva della incertezza del campione di misura     ∆HHTMmax     1,12 HRC è l'errore della macchina di prova NB l'errore è in assoluto. Questa formula vale per le Rockwell. Se avere dubbi scrivetemi. capodieci.ivo@gmail.com