Come calcolo l'incertezza del mio durometro Rockwell?

Metodo indiretto
Per prova scala Rockwell 3 campioni di durezza
uno di durezza basso , uno di durezza media, uno di durezza alta. come da tabella qui sotto.

Scala Rockwell	Renge per i differenzi campioni di taratura	Scala Rockwell	Renge per i differenzi campioni di taratura
A	da 20 a 40 HRA da 45 a 75 HRA da 80 a 88 HRA	K	da 40 a 60 HRK da 65 a 80 HRK da 85 a 100 HRK
B	da 20 a 50 HRB da 60 a 80 HRB da 85 a 100 HRB	15N	da 70 a 77 HR15N da 78 a 88 HR15N da 89 a 91 HR15N
C	da 20 a 30 HRC da 35 a 55 HRC da 60 a 70 HRC	30N	da 42 a 54 HR30N da 55 a 73 HR30N da 74 a8O HR30N
D	da 40 a 47 HRD da 55 a 63 HRD da 70 a 77 HRD	45N	da 20 a 31 HR45N da 32 a 61 HR45N da 63 a 79 HR45N
E	da 70 a 77 HRE da 84 a 90 HRE da 93 a 100 HRE	15T	da 73 a 80 HR15T da 81 a 87 HR15T da 88 a 93 HR15T
F	da 70 a 77 HRE da 84 a 90 HRE da 93 a 100 HRE	30T	da 43 a 56 HR390T da 57 a 69 HR390T da 70 a 82 HR390T
G	da 30 a 50 HRG da 55 a 75 HRG da 94 a 100 HRG	45T	da 12 a 33 HR45T da 34 a 54 HR45T da 55 a 72 HR45T
H	da 80 a 94 HRH da 96 a 100 HRH

Quindi per esempio per la Rockwell C tre campioni intorno ai valori di:  

27 HRC   50 HRC   61 HRC  

per ogni blocco si debbono fare 5 misurazioni, prima delle 5 si debbono fare due prove nulle di assestamento 

La formula per i calco dell'incertezza relativa sul campione di taratura è la seguente

              ______________

^uHTM = √^u2_CRM+^u2_CRM-D+^u2_mS 

DOVE 

^u_{CRM      INCERTEZZA DEL BLOCCO CAMPIONE}  CERTIFICATO

^u_{CRM-D  INCERTEZZA DOPO RI CALIBRAZIONE DEL BLOCCO CAMPIONE}

^u_mS    INCERTEZZA DI MISURA DEL DUROMETRO

mettiamo quindi di utilizzare un campione e un durometro  con queste caratteristiche 

Esempio

Campione di riferimento certificato  ^H_{CRM  = 45,4 HRC}

_{Incertezza di misura del campione}                   ^u_{CRM   = ± 0,56 HRC}

_{Risoluzione del durometro}                                        ^δ _{ms = 0,1 µm = 0,05 HRC}

_{Effettuiamo le cinque prove e le inseriamo in una tabella in questo modo:}

Tabella B. 7 Risultati verifica indiretta
Numero	Valore di durezza Rilevato HRC
1	46,4max
2	46,1
3	45,3min
4	45,7
5	45,8
Valore medio  H	45,9
Devianza standard sH	0,42
HRC  durezza Rockwell

Abbiamo quindi calcolato il valore medio (45,9 HRC)  e la devianza standard  (0,42 HRC)

Ora dobbiamo calcolare 

_      _

b=  H - H_{CRM    il valore di scostamento tra la media e il campione certificato}  
45,9 - 45,4 = 0,5 HRC

e ancora l'errore che si compie tra due medie, valore medio del campione e valore medio letto.

           ^{t .s}H        1,14* 0,42

^uH=——- = ————= 0,21 HRC    Per t = 1,14, n = 5 e ^sH=0,42 HRC 

         √n           √ 5

A questo punto dobbiamo fare il calcolo per arrivare all'errore di misura commesso dallo strumento  compreso l'errore del campione di riferimento.

E moltiplicato per un fattore K uguale a 2 

Tabella B.8 Incertezza di misura combinata
Quantità Xi	Valore stimato xi	Relativa incertezza di misura u(xi)	Distribuzione tipo	Coefficiente di sensibilità ci	Contribuzione all’incertezza di misura ui(H)
uCRM	45,4 HRC	0,25 HRC	Normale	1	0,25 HRC
uH	0 HRC	0,21 HRC	Normale	1	0,21 HRC
ums	0 HRC	0,029 HRC	Rettangolare	1	0,029HRC
uCRM-D	0 HRC	0 HRC	Triangolare	1	0 HRC
uHTM	Incertezza standard relativa Combinata				0,33
UHTM(K=2)	Incertezza relativa combinata espansa				0,66
HRC	Durezza Rockwell

^u_{CRM   = ± 0,56 HRC/ 2 = 0,25}                  ^uH = 0,21 HRC 
^ums       = 0,029 HRC incertezza di misura del durometro (0,05HRC/radq3 =0,029HRC)
^UHTM(K=2)   = incertezza espansa (coefficiente di confidenza =2 pari al 95% dei casi)

A questo punto dobbiamo fare la somma di tutti gli errori nella misurazione, comprese le incertezze dei campioni di misura e dello strumento di misura della durezza.

Tabella B. 9 Massima deviazione di misura della durezza compresa l’incertezza della macchina
Durezza testata H HRC	Incertezza espansa della misura  UHTM HRC	Deviazione della macchina di prova con i campioni di riferimento ⎢ b̅ ⎢  HRC	Max relativa deviazione nella misura della forza comprensiva dell’incertezza del campione di misura ∆HHTMmax  HRC
45,1	0,66	0,5	1,12

45,1 è il valore del campione utilizzato. H

0,66 è l'incertezza espansa della misura effettuata con il durometro, U_HTM

0,5  è lo scostamento riscontrato tra la media delle misurazioni fatte e il valore del campione ⎢ b̅ ⎢  

quindi fatto il calcolo avremo:

^∆HHTM_max = ^UHTM +| b̅ |  = 0,66+0,5 =1,12 HRC 

il valore è conforme a quanto richiesto dalla normativa

ISO  6508-2 Verifica indiretta

 che prevede per la Rockwell C 1,5 HRC max

 Tabella riassuntiva degli errori massimi permessi

Scale Rockwell Tiipo	Intervalli di durezza dei camporioni	Errori acetati per singola scala	Ripetibilità ammessa per la machina di prova
A	da 20 a  ≤75 da >75 a ≤ 88	± 2    HRA ± 1,5 HRA	≤ 0,02(100- H̅) oppure 0,8 HRA
B	da 20 a ≤ 45 >45 a ≤ 50 >80 a ≤ 100	± 4  HRB ± 3  HRB ± 2  HRB	≤ 0,04(130- H̅) oppure 1,2 HRB
C	da 20 a  ≤ 70	± 1,5 HRC	≤ 0,002(100- H̅) oppure 0,8 HRC
D	da 40 a  ≤70 da >70 a ≤ 77	± 2    HRD ± 1,5 HRD	≤ 0,002(100- H̅) oppure 0,8 HRD
E	da 70 a  ≤90 da >90 a ≤100	± 2.5    HRE ± 2      HRE	≤ 0,04(130- H̅) oppure 1,2 HRE
F	da 60 a  ≤90 da >90 a ≤100	± 3  HRF ± 2  HRF	≤ 0,04(130- H̅) oppure 1,2 HRF
G	da 30 a ≤ 50 >50 a ≤ 75 >75 a ≤ 94	± 6   HRG ± 4,5HRG ± 3  HRG	≤ 0,04(130- H̅) oppure 1,2 HRG
H	da >80 a ≤100	± 3  HRH ± 2  HRH	≤ 0,04(130- H̅) oppure 1,2 HRH
K	da 40 a ≤ 60 >60 a ≤ 80 >80 a ≤ 100	± 4  HRK ± 3  HRK ± 2  HRK	≤ 0,04(130- H̅) oppure 1,2 HRK
N		± 2  HRN	≤ 0,04(100- H̅) oppure 1,2 HRN
T		± 3  HRT	≤ 0,06(100- H̅) oppure 2,4 HRT

Così poi si dovrà procedere per un campione attorno ai 27HRC e uno intorno ai 61HRC 

Chi volesse avere il foglio di calcolo deve scrivermi e io posso inviarlo per mail. Buon divertimento.